カリウム40による内部被曝：線量当量編

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カリウム40による内部被曝：放射能編で体重 60kg の人体内には $^{40}K$ の放射能：約 3600Bq が存在している事が判りました。
他の放射性核種を含めば約 6000-7000Bq とも。

ここでは，：ベクレル　→　：シーベルトへの変換を試みてみます。

間違いがあれば(って，多分有るはず)ご指摘願います！

本来「放射能の量」と「照射線量（線量当量）」という全く別の概念ですから，単純に変換は出来ません。いろんな仮定を積み重ねて単純化する事になります。

先ず，放射性物質から放出される放射線に着目します。

$^{40}K$ の場合は

が $\beta{}^-$ 崩壊して $^{40}Ca$ となって $\beta$ 線を放出

が陽子が電子を捕獲して中性子となる電子捕獲もしくは $\beta{}^+$ 崩壊（全体の・・・無視出来る）によって $^{40}Ar$ になり， $\gamma$ 線を放出

とWikipedia（一箇所では無い）に書いています。

このときに放出されるエネルギーは

$\beta$ 線が最大で 1.312MeV ，平均で約 0.44MeV

$\gamma$ 線が 1.461MeV だそうです。

他にも $^{40}Ar$ からの線等がありますが，非常に少ないので無視します。

ここで　 $1[MeV]=1.60217646\times{}10^{-13}[J]$

さぁ，準備が整いました。

個の $^{40}K$ が崩壊する時に放出する総エネルギー [J] は

$(0.44\times{}0.8928+1.461\times{}0.1072)\times{}1.60217646\times{}10^{-13}$

∴　　 $8.803\times{}10^{-14}[J]$

60kg の人体に存在する $^{40}K$ が持つ放射能は約 3600Bq なので

$8.803\times{}10^{-14}\times{}3600=3.169\times{}10^{-10}[J/60kg]$

よって， 1kg 当たりに換算すると， $5.282\times{}10^{-12}[J/kg]$

これは「秒間に起こる崩壊」ですので，年間では

$5.282\times{}10^{-12}\times{}365\times{}24\times{}60\times{}60$
$=1.666\times{}10^{-4}[J/kg]=1.666\times{}10^{-4}[Gy]$

$\beta$ 線， $\gamma$ 線の放射線加重係数は何れも「」なので，線量当量 [Sv] は

$1.666\times{}10^{-4}[Gy]=1.666\times{}10^{-4}[Sv]\simeq{}0.17[mSv]$

結局人体は $^{40}K$ から放出される放射線だけで，年間 $\red{0.17mSv}$ の内部被曝を受けているという事になります。

こちらの数値とも合致しました。

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