カリウム40による内部被曝：線量当量編

カリウム40による内部被曝：放射能編で体重 $60kg$ の人体内には $^{40}K$ の放射能：約 $3600Bq$ が存在している事が判りました。
他の放射性核種を含めば約 $6000-7000Bq$ とも。

ここでは， $Bq$ ：ベクレル　→　 $Sv$ ：シーベルトへの変換を試みてみます。

間違いがあれば(って，多分有るはず)ご指摘願います！

本来「放射能の量」と「照射線量（線量当量）」という全く別の概念ですから，単純に変換は出来ません。いろんな仮定を積み重ねて単純化する事になります。

先ず，放射性物質から放出される放射線に着目します。

$^{40}K$ の場合は

$10.72%$ が陽子が電子を捕獲して中性子となる電子捕獲もしくは $\beta{}^+$ 崩壊（全体の $0.001%$ ・・・無視出来る）によって $^{40}Ar$ になり， $\gamma$ 線を放出

とWikipedia（一箇所では無い）に書いています。

このときに放出されるエネルギーは

$\beta$ 線が最大で $1.312MeV$ ，平均で約 $0.44MeV$

$\gamma$ 線が $1.461MeV$ だそうです。

他にも $^{40}Ar$ からの $X$ 線等がありますが，非常に少ないので無視します。 🙂

ここで　 $1[MeV]=1.60217646\times{}10^{-13}[J]$

さぁ，準備が整いました。

$1$ 個の $^{40}K$ が崩壊する時に放出する総エネルギー $[J]$ は

(0.44\times{}0.8928+1.461\times{}0.1072)\times{}1.60217646\times{}10^{-13}

∴　　 $8.803\times{}10^{-14}[J]$

$60kg$ の人体に存在する $^{40}K$ が持つ放射能は約 $3600Bq$ なので

8.803\times{}10^{-14}\times{}3600=3.169\times{}10^{-10}[J/60kg]

よって， $1kg$ 当たりに換算すると， $5.282\times{}10^{-12}[J/kg]$

これは「 $1$ 秒間に起こる崩壊」ですので， $1$ 年間では

$5.282\times{}10^{-12}\times{}365\times{}24\times{}60\times{}60$
$=1.666\times{}10^{-4}[J/kg]=1.666\times{}10^{-4}[Gy]$

$\beta$ 線， $\gamma$ 線の放射線加重係数は何れも「 $1$ 」なので，線量当量 $[Sv]$ は

1.666\times{}10^{-4}[Gy]=1.666\times{}10^{-4}[Sv]\simeq{}0.17[mSv]

こちらの数値とも合致しました。 😛

ダークマターが晴れる時