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なぜ最初はM8.8だったのか?が判りました!

2011 年 3 月 16 日 水曜日

最初の最初はM7.9だったのですが,それは置いといて・・・

しばらくM8.8と言う事だったので,それはなぜか?

国土地理院のサイトで,一応理由は判りました。根拠のデータはよく判っていませんが。

  • 断層1(北側) 長さ-199km,幅-85km, すべり量-27.7m
  • 断層2(南側) 長さ-176km,幅-82km, すべり量-5.9m

と,モーメントマグニチュードの式

Mw = (\log { Mo} - 9.1 ) / 1.5

ただし,Mo=\mu\times{}D\times{}S

で,Sは「震源断層面積」なので断層の長さ×幅,Dは「平均変位量」なのですべり量かな?。最後に\muは「剛性率」と言う事で,どうやら3.2\times{}10^{10}[Pa]らしい。これらをチョコチョコ計算すると,

  • 断層1(北側) Mo=1.4993456\times{}10^{22}, Mw=8.7
  • 断層2(南側) Mo=2.7247616\times{}10^{21}Mw=8.2

モーメントの合計:Mo=1.77182176\times{}10^{22}より

Mw=8.8

と言う事に。・・・ちょっと,地殻の剛性率があやふや・・・

M8.8:東北地方太平洋沖地震→M9.0

2011 年 3 月 13 日 日曜日

気象庁の当初の発表ではM7.9でしたが,アメリカ地質調査所がM8.8\rightarrow{}M8.9と修正してまもなくM8.8に修正され,これが今のところ正式な地震規模という事に。

[追記] 3月13日にMw9.0と修正・・・Mw:モーメント・マグニチュード

これはどのぐらいのエネルギー(J)に相当するかというと,

\log_{10} E = 4.8 + 1.5 \time M

と言う関係にあるらしい。マグニチュードの式はいろいろあるらしくてややこしいんですが,

規模の比較をするときは,Mの差を\Delta{}Mとして,

1000^{0.5\time\Delta{}M} 倍

と表されるという。ちょっとこれはメモしておく価値あり。

発表時のM7.9と最新のM9.0では

1000^{0.5\time(9.0-7.9)}=44.7 倍のエネルギー

とにかく,この大規模地震のまとめ的な内容が下記サイトで報告されている。

平成23年(2011年)東北地方太平洋沖地震に関する情報

また,国土地理院が現実だけを忠実に・・・被災前の地図も無料で公開されています。