麻雀ネタが続きます．最近，ヤフオクで古い背竹牌を格安で落とせたので調子に乗ってます．
パッコロとは
いきなりパッコロってなに？と思われる方も多いでしょうが，積み込み防止のために考案された特殊なサイコロのことです．今はもう市場に出回っていないようです．私も持っていません．
イカサマ防止策
立方体サイコロの問題
麻雀（特に四麻）で，開面位置を決めるためには通常，親が２個のサイコロを振ります．
このサイコロは正六面体（立方体）で１個～６個のピップ1が数字の１～６を表しており，サイコロを振った時に上を向いた状態の数を出目としています．また，この出目の数字が出る確率は一様だという事になっています2．
ところが，２個のサイコロの出目を合計して開面位置を決める方法では，出目の合計数に偏りが生じてしまいます．
つまり，７が出る確率が最も高く，２と１２の出る確率が最も低くなります3．壁牌位置で比べると荘家が２２.２％，対面が２７.８％・・・あまり大した差では無いですけど，敢えてこの偏りを利用したのがカタンと言うボードゲームですねぇ．
（特に協力者がいる場合）親の対面の位置にいる人が積み込みを行った際の成功率が高まるということが問題視され，開面位置を決める際のサイコロを２回振る様になったそうです．
一回目のサイコロの出目は今まで通り「開面する壁牌」を決めるだけに使用し，２回目のサイコロの出目で「開面位置」（開面する壁牌の幢数位置）を決めるようにしたそうです．
あるいは，一度目の出目位置の人がもう一度振って開面位置を決めると言う，２回目の出目位置が壁牌位置と開面位置を決めることには変わりない方式もあったそうです．
しかしこれでは１回で済んでいたサイコロ振りが２回になり面倒でしかありません．
パッコロの登場
それを一回で済まそうというアイデアとして生まれたのが大脇善明さん考案4のパッコロです．
当時は竹書房が１セット３８０円で販売されていたようですが，すでに廃番となっており，大面商会さんがネット販売されていましたが，今では在庫も無いようです．
GoogleGemini曰く，麻雀牌の「パイ」とサイコロの「コロ」を合成してパッコロだとか？ほんまかいな？
正十二面体のサイコロが二つで構成され，赤い「方位サイ」と黒い「数字サイ」とからなります．
赤の方位サイで東南西北の場所を決め，黒の数字サイでその壁牌の開面位置を決める5と言うモノでした．
方位サイは１２面体の各面に東南西北が書かれていて，各方位が３回均等に現れます．
数字サイも１２面体の各面に１～１２の漢数字が書かれていて，各数字が均等に現れます．
確かにこの仕組みであれば，開面する壁牌の位置（東南西北）と開面位置（配牌時に残す右幢数）が同時に決まるので，サイコロの二度振りよりは簡便で判り易く，積み込み防止対策にもなると思ったのですが，何故かあまり売上げが伸びなかったそうです．
奇しくもその頃6，全自動麻雀卓が流通しだしたそうで，サイコロ振るのも自動．積み込みそのものが不可能となってしまったと言う不運もあったのかも知れません．
しかし今，このパッコロの画像を見て思うのですが，大きさが約１５ｍｍ程度と普通のサイコロ7に比べるはるかに大きいのですが，文字，特に数字サイの漢数字が読みにくいです．十一と十二は老眼にはキツイ！
赤の方位サイも東南西北ではピンとこないです．日頃，出目にあわせてウニ，トイサン，．．．サッパなどと迷うことなく開牌する壁牌を選べたのですが，東南西北では「うんっ？」となります．まぁ，これは慣れればいいだけですが．
そこで，入手困難なパッコロを探すより，それに変わるモノを探そう！と思い立って行き着いたのが色違いの十二面サイコロでした．
私が探し当てたのは，赤，黄，緑，黒，白の５色が各２個入った正十二面サイコロで，数字はアラビア数字ですので直感的にわかります．６と９にもポッチが付いている8ので間違うことは無いでしょう．
そして何より大きさが２０ｍｍほどもありますので視認性が抜群に良くなりました．
このサイコロの赤を方位サイに，黒を数字サイに見立てると，パッコロと同じ仕様で使えると思ったのですが，よくよく考えるとこの「赤と黒」の組合せ自体が私にはしっくり来ない．
中国の伝統からすれば，赤，黒，東南西北，漢数字は当然の選択だとは思うのですが，やはり視認性を重視すると「白と黒」でアラビア数字がベストな選択のように思いました．
実際に並べてみるとこんな感じで，やはり白地に黒の数字は見やすいように思います．
黒は赤に変えても良さそうです．日本のサイコロは１が大きな赤ピップ9ですので，赤は特別な色に思えます．
と言うことで，パッコロの代用として私が採用するのは「方位サイの黒（または赤）」と「数字サイの白」という事になりました．
黒のサイコロはあまり使ったことが無いので違和感しかありません．だから数字サイよりは方位サイが相応しいと考えたのです．赤の方が馴染むかなぁ．．．
ところで，普通の六面体（立方体）サイコロの目は「天一地六東五西二南三北四10」と決まっているそうで，見方を変えると１，２，３の目が反時計回りに並んでいて，そのそれぞれの反対側の目と足せば７になると言うことらしい．このような配置のサイコロを「メス（雌）」サイと呼んで，世界中のサイコロの殆どがこのメスタイプ11なんだとか．
１，２，３の目が時計回りに並んでいれば「オス（雄）」サイ（天一地六東五西二北三南四）と呼ぶそうですが，まだお目に掛かったことがありません．
では，正十二面体のサイコロに描かれる数字の位置に決まり事はあるのでしょうか？ふと疑問が湧いてきます．
購入したサイコロを調べると．１，２，３は反時計回りでしたが，それ以外は対面が１３になるという事ぐらいしか法則性は見つかりません．
正十二面体が気に入ったもう一つの理由が，各面が正五角形なので，その対角線と辺の長さの比があの黄金比になっているからなんですよねぇ．これはもう自然界の法則に縛られているとしか．．．
- サイコロに施された黒（または赤）の点のこと．日本ではポッチとも言うが，ポッチはどちらかというと出っ張りを意味する．英語圏ではピット，ドットなどとも呼ばれている． ↩︎
- あくまでも数学的な話で，実際にはピップの数，深さ，材質の不均一などにより出目の確率には偏りがあります．カジノで使われる精密ダイスなどでは，偏りを無くすために出目を埋めたり，材質の調整を行うそうです． ↩︎
- これには片方のサイコロの５を４に置き換える（４が２面になる）ことで全て２５％の出目確率になるのですが，そのようなサイコロは特殊過ぎて高価でしょうねぇ．実は１，２，３，４，４，６だけで無く１，１，３，４，５，６でも１，２，３，３，５，６などでも実現可能で，個人的には１，２，２，４，５，６が正規分布的で好みです． ↩︎
- 【実公昭59-031272】に詳細が書かれており，これとは別に正八面体でも【実公昭58-001346】として登録されています． ↩︎
- 二度振り方式の位置決めや起家決めの際にも，このサイコロを使うと一度振りで済ませられます． ↩︎
- 1972年に半自動卓，1976年に全自動卓が発売されて，全国の雀荘に広まっていった． ↩︎
- 8～10mmと他のゲーム用に比べて非常に小さい．壁牌に当てる際に山が崩れて牌が表向きになったりするのを防ぐのが目的らしいが，実際のところ，ケースに収まり易いというのが正解だと思います． ↩︎
- 願わくば，６の場合は下部にアンダースコアが入っている方が判りやすい． ↩︎
- 中国では４も赤ピップになっています．唐の玄宗皇帝にまつわる伝説によるとされています． ↩︎
- 古くはサイコロのことを「一天地六」と表現して「この世は一天地六」などと使ったそうです．「この世はまるで，サイコロを投げて占う博打のようなモノ」． ↩︎
- UNICODEの[U+1F3B2]の図柄【🎲】もメスサイコロになっています． ↩︎
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